Medidas de tendencia central, Media, Mediana, Moda y otras medidas de centralización

Objetivo:
Conocer que son las medidas de tendencia central.
Calcular la media aritmética, madia geométrica, media armónica y ponderada, la mediana y la moda de datos no agrupados y agrupados.
Comparar la media, mediana y moda.

Introducción:

Promedios y medidas de centralización

Un promedio es un valor, que es típico o representativo de un conjunto de datos. Como tales valores tienden a situarse en el centro del conjunto de datos ordenados según su magnitud, los promedios se conocen también como medidas de centralización.

Se pueden definir varios tipos de medidas de centralización, las más comunes son:
la media aritmética o brevemente media, la mediana, la moda, la media geométrica y la media armónica. Cada una de ellas tiene sus ventajas e inconvenientes, dependiendo la aplicación de una u otra, de los resultados que se pretendan obtener de los datos.


Media aritmética (para una serie de números)

La media aritmética o media de un conjunto de N números x1,x2,x3...xN; se representa y se define como:

(léase X barra)
Pero en este caso la representaremos por MA.
Ejemplo:
Determinar la media aritmética de los números 8,3,5,12,10.

MA=8+3+5+12+10/5
MA=38/5
MA=7.6


Media aritmética para datos agrupados (Distribuciones de clases y frecuencias)

Si los números x1,x2,....xk se presentan f1,f2,.....fk; la media aritmética es:

donde:

x en la distribución nos representa el punto medio o marca de clase.
f= frecuencia

N= total de la población

Ejemplo:

Tenemos la siguiente distribución de frecuencias de los salarios semanales en UM de 85 empleados de la empresa BURAN a.C.; Determinar la media aritmética de dicha distribución.

MA=6614.58/85

MA=77.818